Question

【题目】如图，反比例函数的图象经过点，直线与双曲线交于另一点，作轴于点，轴于点，连接．

（1）求的值；

（2）若，求直线的解析式；

（3）若，其它条件不变，直接写出与的位置关系．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3) BC∥AD．

【解析】

（1）将点A（-4 ,1）代入，求的值；

（2）作辅助线如下图，根据和CH=AE，点D的纵坐标，代入方程求出点D的坐标，假设直线的解析式，代入A、D两点即可；

（3）代入B（0,1），C（2,0）求出直线BC的解析式，再与直线AB的解析式作比较，得证BC∥AD．

（1） ∵反比例函数的图象经过点A（-4 ,1），

∴

（2） 如图，∵

∴

∴ DH=3

∵ CH=AE=1

∴CD=2

∴ 点D的纵坐标为﹣2，

把代入得：

∴ 点D的坐标是（2，﹣2）

设：，则

∴

∴ 直线AD的解析式是：

（3）由题（2）得

B（0,1），C（2,0）

设：，则

解得

∴

∵

∴BC∥AD