题目内容
已知：如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：AB∥CD．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据SSS推出△ABD≌△CDB，根据全等三角形的性质得出∠ABD=∠CDB，根据平行线的判定得出即可．
解答：证明：在△ABD和△DCB中，
，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠ABD=∠CDB，
∴AB∥CD．
|
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠ABD=∠CDB，
∴AB∥CD．
点评：本题考查了平行线的判定，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出∠ABD=∠CDB，注意：内错角相等，两直线平行．
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