南开中学的课间操紧跟时尚潮流.是学生生活的阳光福利.为了解学生最喜欢的课间操曲目.先抽取部分南开学生对..和的喜好情况进行调查.并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．(注:每位被调查的学生只能从这4个曲目中选择一个自己最喜欢的曲目)．请你根据上图中的信息回答下列问题:(1)在本次调查中.共调查了200名学生.扇形统计图中表示的扇� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．南开中学的课间操紧跟时尚潮流，是学生生活的阳光福利，为了解学生最喜欢的课间操曲目，先抽取部分南开学生对《最炫民族风》，《江南style》，《小苹果》和《维塔斯歌舞剧》的喜好情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：每位被调查的学生只能从这4个曲目中选择一个自己最喜欢的曲目）．
请你根据上图中的信息回答下列问题：
（1）在本次调查中，共调查了200名学生，扇形统计图中表示《江南style》的扇形对应圆心角为108°．
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，最喜欢《小苹果》的学生中有4名来自校体操队，其中有3名女生：最喜欢《江南syle》的学生中有3名来自校体操队，其中只有1名女生，现要从最喜欢《小苹果》和最喜欢《江南style》的体操队学生中分别选择一名参加市级自编操比赛，请用画树状图或列表法求出所选的两名学生恰好是一男一女的概率．

分析（1）由最喜欢《小苹果》的学生有70名，占的百分比为35%，即可求得在本次调查中，共调查的学生数，继而可求得最喜欢《江南style》的百分比，则可求得答案；
（2）由最喜欢《江南style》的有：200×30%=60（名），最喜欢《维塔斯歌舞剧》的有：200×20=40（名），即可画出图形；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选的两名学生恰好是一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答解：（1）∵最喜欢《小苹果》的学生有70名，占的百分比为35%，
∴在本次调查中，共调查了：70÷35%=200（名），
∵最喜欢《最炫民族风》的有：30÷200=15%，
∴最喜欢江南style》的有100%-20%-35%-15%=30%，
∴扇形统计图中表示《江南style》的扇形对应圆心角为：360°×30%=108°；
故答案为：200，108°；

（2）最喜欢《江南style》的有：200×30%=60（名），最喜欢《维塔斯歌舞剧》的有：200×20=40（名），
如图：

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，所选的两名学生恰好是一男一女的有7种情况，
∴所选的两名学生恰好是一男一女的概率为：$\frac{7}{12}$．

点评此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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