题目内容
若抛物线y=x2+2x+a的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是
- A.a＞1
- B.a＜1
- C.a≥1
- D.a≤1
B
分析：根据抛物线y=x2+2x+a的开口向上，顶点在x轴的下方，可以得到与x轴有两个交点，即方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根，由此可以求出a的取值范围．
解答：∵抛物线y=x2+2x+a的开口向上，顶点在x轴的下方，
而与x轴有两个交点，
方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根，
即b2-4ac=4-4a＞0，
∴a＜1．
故选B．
点评：解答本题要结合函数和方程的关系，关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
分析：根据抛物线y=x2+2x+a的开口向上，顶点在x轴的下方，可以得到与x轴有两个交点，即方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根，由此可以求出a的取值范围．
解答：∵抛物线y=x2+2x+a的开口向上，顶点在x轴的下方，
而与x轴有两个交点，
方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根，
即b2-4ac=4-4a＞0，
∴a＜1．
故选B．
点评：解答本题要结合函数和方程的关系，关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
练习册系列答案
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若抛物线y=x2-
x-1与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
| k-1 |
| A、k＞-3 | B、k≥-3 |
| C、k≥1 | D、-3≤k≤1 |