Question

如图AB∥DE，∠1=∠2，试说明AE∥DC．下面是解答过程，请你填空或填写理由．
解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=________（________）
又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=________（等量代换）
∴AE∥DC．（________）

Answer 1

∠AED    两直线平行，内错角相等    ∠AED    内错角相等，两直线平行
分析：本题考查平行线的判定．由于AB∥DE，根据两直线平行，内错角相等，得出∠1=∠AED，又∠1=∠2，则∠2=∠AED，而∠2和∠AED是直线DC和EA被直线ED所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行，因此DC∥EA．
解答：∵AB∥DE（已知），
∴∠1=∠AED；（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2 （已知），
∴∠2=∠AED；（等量代换）
∴AE∥DC．（内错角相等，两直线平行）
点评：解答此题的关键是理清原题的证明思路，熟记平行线的判定和性质．