Question

20．用因式分解法解下列方程：
（1）（2x-3）²-4=0；
（2）x²+8=4$\sqrt{2}$x；
（3）3x（2x+1）=4x+2．

Answer 1

分析 （1）方程左边利用平方差公式变形，即可求出解；
（2）方程整理后利用完全平方公式变形，即可求出解；
（3）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）分解因式得：（2x-3+2）（2x-3-2）=0，
解得：x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{5}{2}$；
（2）方程整理得：x²-4$\sqrt{2}$x+8=0，即（x-2$\sqrt{2}$）²=0，
解得：x₁=x₂=2$\sqrt{2}$；
（3）方程整理得：3x（2x+1）-2（2x+1）=0，即（2x+1）（3x-2）=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．