Question

已知m=

y

x

-

x

y

，n=

y

x

+

x

y

，则

1

m2-n2

的值是

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：已知等式右边通分并利用同分母分式的加减法则计算，化简得到m与n，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：∵m=

y2-x2

xy

，n=

y2+x2

xy

，
∴m+n=

2y2

xy

=

2y

x

，m-n=

-2x2

xy

=-

2x

y

，
原式=

1

(m+n)(m-n)

=-

1

2y x • 2x y

=-

1

4

．
故答案为：-

1

4

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．