Question

如图，大圆柱形开口容器，底面积为90πcm²，底部放置一个实心圆柱，底面积为80πcm²，高度分别为50cm和 30cm，某时刻开始以100πcm³/分的速度向大容器中注水，直至加满为止，设水面距大圆柱形容器的上表面距离为ycm，注水时间为x分钟，则下列函数图象能表示此过程的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：

分析：开始大圆柱形容器内没水，所以y=50；开始以100πcm³/分的速度向大容器中注水，（90-80）×30=300，100×3=300πcm²，所以到3分钟时，水面高度为
30cm，此时y=20cm；此后圆柱内水的高度越来越高，y越来越小，（90×50-80×30）÷100=21，所以到21分时水注满，y=0．

解答：解：开始大圆柱形容器内没水，所以y=50，故A、D错；
开始以100πcm³/分的速度向大容器中注水，（90-80）×30=300，100×3=300πcm²，所以到3分钟时，水面高度为
30cm，此时y=20cm，B错，
故选C．

点评：本题主要考查了函数的图象．关键是要分析出开始大圆柱形容器内没水，所以y=50；所以到3分钟时，水面高度为30cm，此时y=20cm．