题目内容
已知（a2+b2+1）2=4，则a2+b2的值为 ．
【答案】分析：先根据（a2+b2+1）2=4可知，a2+b2+1=±2，再根据a2+b2+1=2或a2+b2+1=-2两种情况进行讨论，舍去不符合条件的值即可．
解答：解：∵（a2+b2+1）2=4，
∴a2+b2+1=±2，
当a2+b2+1=2时，a2+b2=1；
a2+b2+1=-2时，a2+b2=-3＜0，不符合题意．
故答案为：1．
点评：本题考查的是非负数的性质，在解答此题时要注意a2+b2≥0这一隐含条件．
解答：解：∵（a2+b2+1）2=4，
∴a2+b2+1=±2，
当a2+b2+1=2时，a2+b2=1；
a2+b2+1=-2时，a2+b2=-3＜0，不符合题意．
故答案为：1．
点评：本题考查的是非负数的性质，在解答此题时要注意a2+b2≥0这一隐含条件．
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