题目内容

（xn＋y）（xn-y）＝________；（-5x3y-3b2）（5x3y-3b2）＝________；（-7x-2y）（________）＝4y2-49x2.

　　
答案：
解析：

 思路解析：平方差公式的应用.

答案：x2n-y9b4-25x6y2-2y＋7x


练习册系列答案
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16、观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2-x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…
根据前面各式的规律可得到（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=
xn+1-1
．
3、有一组数据：x1，x2，x3，…，xn（x1≤x2≤x3≤…≤xn），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的xn，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x1，余下数据的算术平均值为11．则x1关于n的表达式为x1=
11-n
；xn关于n的表达式为xn=
n+9
．
4、下列计算正确的是（　　）
（2013•燕山区一模）如图，已知直线l1：y=-x+2与l2：y=
1
2
x+
1
2
，过直线l1与x轴的交点P1作x轴的垂线交l2于Q1，过Q1作x轴的平行线交l1于P2，再过P2作x轴的垂线交l2于Q2，过Q2作x轴的平行线交l1于P3，…，这样一直作下去，可在直线l1上继续得到点P4，P5，…，Pn，…．设点Pn的横坐标为xn，则x2=
1
2
1
2
，xn+1与xn的数量关系是
xn+2xn+1=3
xn+2xn+1=3
．
（1）阅读以下内容：
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
…

①根据以上规律，可得（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=
xn+1-1
xn+1-1
（n为正整数）；
②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…22011+22012+22013=
22014-1
22014-1
．
（2）阅读下列材料，回答问题：
关于x的方程：x+
1
x
=a+
1
a
的解是x1=a，x2=
1
a
；x+
2
x
=a+
2
a
的解是x1=a，x2=
2
a
；x+
3
x
=a+
3
a
的解是x1=a，x2=
3
a
；
…
①请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+
m
x
=a+
m
a
(m≠0)的解；
②请你写出关于x的方程x+
2
x-3
=m+
2
m-3
的解．

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