题目内容

如图,BC是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PA切⊙O于点A,如果PA=
3
,PB=1,那么∠APC等于(  )
A.15°B.30°C.45°D.60°
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连接OA,设圆的半径为r.
由切割弦定理可得PA2=PB×PC,
即(
3
2=1×(1+2r),
r=1,tan∠APC=
OA
AP
=
1
3
=
3
3

∵tan30°=
3
3

∴∠APC=30°.
故选B.
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