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25、多项式(a-4)x
3
-x
b
+x-b是关于x二次三项式,
(1)求a、b的值
(2)求a+b的值.
已知△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,若AB=13,BC=10,
试求tan∠DBC的值.
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=8cm,BC=2cm,AB=CD=6cm.动点P、Q同时从A点出发,点P沿线段AB→BC→CD的方向运动,速度为2cm/s;点Q沿线段AD的方向运动,速度为1cm/s.当P、Q其中一点先
到达终点D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s),△APQ的面积为S(cm
2
).
(1)当点P在线段AB上运动时,是否存在某个t的值使∠CQP=60°?通过计算说明;
(2)当点P在CD上时,是否存在某个t的值使PQ=AQ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)试探究:点P在整个运动过程中,当t取何值时,S的值最大?并求出最大值.
阅读材料:设一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根为x
1
,x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系:x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
•x
2
=
c
a
.根据该材料解决下列问题:已知x
1
、x
2
是方程x
2
+6x+3=0的两实数根,求下列各式的值:
(1)x
1
x
2
+x
1
+x
2
;(2)求
1
x
1
+
1
x
2
.
已知方程2x
2
-3x-4=0,不解方程求下列各式的值.
(1)
1
x
1
+
1
x
2
=
;
(2)x
1
2
+x
2
2
=
;
(3)x
1
3
+x
2
3
=
99
8
;
(4)
1
x
2
1
+
1
x
2
2
=
;
(5)(x
1
+x
2
)
3
-(x
1
3
+x
2
3
)=
;
(6)x
1
-x
2
=
.
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