Question

【题目】如图，的三个顶点的坐标分别是，，.

（1）作出向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到的，并写出点的坐标.

（2）作出关于直线对称的，使点的对应点为.

（3）写出直线的函数解析式为___________.

Answer 1

【答案】（1）作图见解析，C1（-1，2）；（2）见解析；（3）y=-x.

【解析】

（1）利用网格特点和平移的性质写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点得到△A1B1C1；
（2）根据对称的特点解答即可；

（3）根据直线l与直线CC2的位置关系，可得出解析式.

解：（1）如图，△A1B1C1为所作，C1（-1，2）；
（2）如图，△A2B2C2为所作，

∵C（3，2），C2（-2，-3），△A2B2C2与△ABC关于直线l对称，

所以直线l垂直平分CC2，△A2B2C2如图所示.

（3）设过直线CC1的解析式为y=k1x+b1,易知k1=1,

由图可知直线l经过坐标原点，设过直线l的解析式为y=k2x,
由（2）可知直线l垂直平分直线CC2，所以k2=-1.

∴直线l的函数解析式为y=-x．