题目内容

【题目】对于平面直角坐标系中的任意两点我们把叫做两点间的直角距离.

(1)已知点A(1,1),点B(3,4),则d(A,B)=________.

(2)已知点E(a,a),点F(2,2),且d(E,F)=4,则a=________.

(3)已知点M(m,2)点N(1,0),则d(M,N)的最小值为________.

(4)设是一定点,Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点,我们把d(,Q)的最小值叫做到直线y=ax+b的直角距离,试求点M(5,1)到直线y=x+2的直角距离.

【答案】解:(1)5

(2)0或4

(3)2

(4)点M(5,1)到直线y=x+2的直角距离为6.

【解析】试题解析

解:(1)5

(2)04

(3)2

(4)设点为直线上一点,点的坐标为,

时,

由一次函数的性质可知, 的值随的增大而减小,

时, 的最小值是.

当-时,

时, .

由一次函数的性质可知, 的值随的增大而增大,

时, 的最小值是,

综上所述,点到直线的直角距离为.

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