题目内容
【题目】如图，在△ABC中, ∠C = 90°，∠B= 30°，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点， 连接AD,则△ACD与△ADB的面积比为（ ）
A.1B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根据垂直平分线的性质可得AD=BD，∠DAB=∠B=30°，进一步可求出∠CAD的度数，根据直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，求出CD与BD的关系，即可求解.
∵∠C = 90°，∠B= 30°
∴∠CAB=60°
∵点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点
∴AD=BD，∠DAB=∠B=30°，
∴∠CAD=30°
∴CD=
AD=BD
∴CD∶BD=1∶2
△ACD的面积=AC×CD；△ABD的面积=AC×BD
∴△ACD与△ADB的面积比为
故选：B
练习册系列答案
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|
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