Question

如图，∠AOC和∠AOB的度数和为230°，并且CO的延长线平分∠AOB，求∠AOC和∠AOB的度数．

Answer 1

分析：先根据∠AOC+∠AOB=230°，∠COD=180°得出∠BOD的度数，再由CO的延长线平分∠AOB，得出∠AOD=∠BOD，故可得出∠AOB的度数，再由∠AOC=230°-∠AOB即可得出∠AOC的度数．

解答：解：∵∠AOC+∠AOB=230°，∠COD=180°，
∴∠BOD=230°-180°=50°，
∵CO的延长线平分∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD，
∴∠AOB=50°×2=100°，
∴∠AOC=230°-100°=130°．

点评：本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．