题目内容
在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF＝DC
答案：
解析：
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证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴AB＝CD AD∥BC ∠B＝90° ∵DF⊥AE ∴∠AFD＝∠B＝90° ∵AD∥BC ∴∠DAE＝∠AEB 又∵AD＝AE ∴△ADF≌△EAB 4分 ∴DF＝AB ∴DF＝DC 6分
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练习册系列答案
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1、如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．即DF=AB
．（写出一条线段即可）
14、如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，若AB=3，BC=5，则四边形DFEC的面积是（ ）
如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，点P在矩形ABCD内，若AB=4，BC=6，AE=CG=3，BF=DH=4，四边形AEPH的面积为5，求四边形PFCG的面积．
（2013•泰州）如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．