Question

“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如右表所示：
（1）在不超过现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍。请问商场有哪几种进货方案？
（2）在“2012年消费促进月，商家针对这三种节能型产品推出1000元送50元家电消费券一张、多买多送。在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？

Answer 1

解：（1）设购进电视机为x台，则购进洗衣机为x台，购进空调为（40-2x）台，依题意，得：
                            
∴8≤x≤10            
∴ 商场有三种进货方案，分别如下：
①电视机8台、洗衣机8台、空调24台；          
②电视机9台、洗衣机9台、空调22台；
③电视机10台、洗衣机10台、空调20台。  
（2）设售价总金额为w元，依题意，得：
w＝5500x＋2160x＋2700（40-2x） ＝2260x＋108000 （8≤x≤10）
∴当x＝10时，售价总金额w有最大值，其最大值为130600
∴消费券张数＝＝130.6（张），
∵消费券张数只能取整数
∴消费券最多为130张。
答：商家最多可送出消费券130张。