题目内容
用适当的方法解下列方程
（1）3m2-7m-4=0；
（2）（2x-5）2-（x+4）2=0．
（1）3m2-7m-4=0；
（2）（2x-5）2-（x+4）2=0．
分析：（1）找出方程中a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）方程左边的多项式利用平方差公式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
（2）方程左边的多项式利用平方差公式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
解答：解：（1）这里a=3，b=-7，c=-4，
∵△=49+48=97，
∴x=
，
则x1=
，x2=
；
（2）分解因式得：[（2x-5）+（x+4）][（2x-5）-（x+4）]=0，
即（3x-1）（x-9）=0，
可得3x-1=0或x-9=0，
解得：x1=
，x2=9．
∵△=49+48=97，
∴x=
7±
| ||
| 6 |
则x1=
7+
| ||
| 6 |
7-
| ||
| 6 |
（2）分解因式得：[（2x-5）+（x+4）][（2x-5）-（x+4）]=0，
即（3x-1）（x-9）=0，
可得3x-1=0或x-9=0，
解得：x1=
| 1 |
| 3 |
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及公式法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
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