题目内容
在某中学八年级举行的数学知识竞赛中，从中随机抽取两个班参赛学生的数学成绩（得分均为整数）作为样本进行整理后分成五组，绘制出如下的频数分布直
方图（如图）．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第一小组的频数是30．
（1）求这两个班参赛的学生共多少人？
（2）并补全这个频数分布直方图中第二小组的频率；
（3）抽取的样本中，学生成绩的中位数应落在第几小组内？
（4）若该校八年级共有800名学生，80分（含80分）以上成绩为优秀，估计有多少学生的成绩为优秀？
解：（1）30÷0.3=100人．答：这两个班参赛的学生共100人．
（2）频率为：1-0.30-0.15-0.10-0.05=0.4，统计图如下：
（3）第一组的人数为30人，第二组有40人，第三组有15人，第四组有10人，第五组有5人，各组成绩从小到大排列为30，40，15，10，5，
由于总数为100，则中位数应为第50、51名的和的一半，而30+40=70，所以中位数在第二小组内．
（4）成绩优秀的学生为800×（0.10+0.05）=120人．
答：全校有120名学生的成绩为优秀．
分析：（1）用第一小组的人数除以频率即可解答．
（2）由频率之和等于1可计算出第二小组的频率，画图即可解答；
（3）计算出各组的频数后，各段成绩由小到大排列，根据中位数的概念求解即可解答．
（4）根据样本估计总体的方法，用总人数乘以样本的频率即可．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
22、在某中学八年级举行的数学知识竞赛中，从中随机抽取两个班参赛学生的数学成绩（得分均为整数）作为样本进行整理后分成五组，绘制出如下的频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第一小组的频数是30．例4 某中学举行演讲比赛，根据初赛成绩在七，八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：
| 团体成绩 | 众数 | 平均数 | 方差 |
| 七年级 | 85.7 | 39.6 | |
| 八年级 | 85.7 | 27.81 |
 |
根据折线图和右图提供的的信息,解答下列问题:
(1)请你把右边的表格填写完整;
(2)考虑平均数与方差,你认为 年级的团体成绩更好些;
(3)假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些,请说明理由
某中学举行演讲比赛，根据初赛成绩在七，八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：
| 团体成绩 | 众数 | 平均数 | 方差 |
| 七年级 | 85.7 | 39.6 | |
| 八年级 | 85.7 | 27.81 |
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根据折线图和右图提供的的信息,解答下列问题:
(1)请你把右边的表格填写完整;
(2)考虑平均数与方差,你认为 年级的团体成绩更好些;
(3)假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些,请说明理由
某中学八年级(2)班举行了一次歌咏比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：
| 分数段／分 | 60～69 | 70～79 | 80～89 | 90～100 |
| 人数／名 | 4 | 5 | 8 | 3 |
已知成绩在9０分～100分内的同学为优胜者，那么优胜率为 ( )
A．25％ B．20％ C．15％ D．40％