Question

如图，l∥m，Rt△ABC顶点B在直线m上，∠1=20°，∠2=28°，则∠A的度数为

1. A.
   48°
2. B.
   52°
3. C.
   42°
4. D.
   30°

Answer 1

C
分析：首先过点C作CE∥m，由l∥m，即可得CE∥l∥m，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ACB的度数，又由直角三角形中两锐角互余，即可求得∠A的度数．
解答：解：过点C作CE∥m，
∵l∥m，
∴CE∥l∥m，
∴∠3=∠1=20°，∠4=∠2=28°，
∴∠ACB=∠3+∠4=48°，
∵∠ABC=90°，
∴∠A=90°-∠ACB=42°．
故选C．
点评：此题考查了平行线的性质与直角三角形的性质．此题难度不大，注意准确作出辅助线，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．