Question

如图，四边形BDEF是Rt△ABC的内接正方形，若AB=6，BC=4，则DE=

 

．

Answer 1

分析：由已知可得到△ADE∽△ABC，根据相似三角形的边对应成比例即可求得DE的长．

解答：解：设DE=x，则AD=6-x
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴

DE

BC

=

AD

AB

即

x

4

=

6-x

6

∴x=2.4

点评：主要考查了正方形基本性质和比例线段的运用．解题的关键是准确的找到相似三角形并根据其相似比列方程求解．