题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，BC=12cm，斜边AB的垂直平分线交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为分析：作出AB的垂直平分线，利用直角三角形的性质即可得出D到斜边AB的距离．
解答：
解：如图，作DE⊥AB
在Rt△ABC中，∵斜边AB的垂直平分线交BC于D点
∴AE=BE，∠B=30°，BC=12cm，
∴AB=8
cm，
则在Rt△BDE中，BE=4
cm，∠B=30°，
∴tan30°=
，
∴DE=4cm．
解：如图，作DE⊥AB在Rt△ABC中，∵斜边AB的垂直平分线交BC于D点
∴AE=BE，∠B=30°，BC=12cm，
∴AB=8
| 3 |
则在Rt△BDE中，BE=4
| 3 |
∴tan30°=
| DE |
| BE |
∴DE=4cm．
点评：熟练掌握直角三角形的性质，会利用直角三角形的性质求相关的角和边．
练习册系列答案
相关题目
（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．