题目内容

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y= $数学公式$ 交与A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则3x₁y₂-4x₂y₁=________．

4
分析：根据反比例函数与一次函数的交点问题先解两解析式所组成的方程组，然后把求得的解代入3x₁y₂-4x₂y₁进行计算即可．
解答：解方程组 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以3x₁y₂-4x₂y₁=3× $\text{[math]}$ ×（-2 $\text{[math]}$ ）-4×（- $\text{[math]}$ ）×2 $\text{[math]}$ =4．
故答案为4．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．

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