Question

7．若m是方程x²+x-1=0的一个根，则代数式m²+m+2014=2015．

Answer 1

分析 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m²+m+2014的值．

解答 解：把x=m代入方程x²+x-1=0可得：m²+m-1=0，
即m²+m=1，
∴m²+m+2014=2014+1=2015；
故答案为：2015．

点评 此题考查了一元二次方程的解，解题时应注意把m²+m当成一个整体．利用了整体的思想．