Question

14．如图，已知AD⊥BC垂足为D，EF⊥BC垂足为F，∠3=∠C，猜测∠1和∠2有什么关系？并说明理由．

Answer 1

分析 利用平行线的判定与性质推知∠DAC=∠1，则由“内错角相等，两直线平行”证得结论．

解答 解：∠1和∠2是相等关系，理由如下：
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF，
∴∠DAC=∠2．
又∠3=∠C，
∴∠DAC=∠1，
∴∠1=∠2．

点评 本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．