Question

证明恒等式

(a²＋b²)×(x²＋y²)＝(ax＋by)²＋(bx－ay)²．

Answer 1

答案：
解析：

证明：左边＝a2x2＋a2y2＋b2x2＋b2y2， 　　右边＝a2x2＋2abxy＋b2y2＋b2x2－2abxy＋a2y2 　　＝a2x2＋a2y2＋b2x2＋b2y2， 　　左边＝右边，故原式得证． 　　评注：解答证明题型的思路一般有三条： 　　①从左边→右边； 　　②从右边→左边； 　　③两边同时化简都等于第三个式子． 　　当然解答证明题型还有其他各种证题思路．