Question

下列说法正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．菱形的对角线互相垂直平分且相等

C．对角线相等的菱形是正方形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

Answer 1

分析：A、由等腰梯形的对角线相等但不是矩形得出结论；
B、菱形的对角线的性质是互相垂直平分且平分一组对角，故不一定相等；
C、对角线相等的菱形是正方形是正方形的一种判定方法，故正确；
D、应该是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误．

解答：解：A、由矩形判定方法可知是对角线相等的平行四边形才是矩形，故错误；
B、由菱形的性质可以得到菱形的对角线的性质是互相垂直平分且平分一组对角，故错误；
C、由正方形的判定可以得出是正确的．
D、由平行四边形的判定可知一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误；
故选C．

点评：本题考查了矩形的判定的运用，平行四边形的判定的运用，菱形的性质的运用，正方形的判定的运用，解答时分清四边形的判定与性质是关键．