题目内容
9．教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．如图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：
①乙组教师获胜
②乙组教师往返用时相差2秒
③甲组教师去时速度为0.5米/秒
④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2：3
其中合理的是（ ）
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ②④ | D． | ①④ |
分析 ①由20＜22，即可得出乙组教师获胜，结论①正确；②由20-12=8、12-8=4，可得出乙组教师往返用时相差4秒，结论②不正确；③根据速度=路程÷时间，即可求出组教师去时速度为2米/秒，结论③不正确；④根据速度=路程÷时间分别求出返回时甲组教师与乙组教师的速度，二者相比后即可得出返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2：3，结论④正确．综上即可得出结论．
解答 解：①∵20＜22，
∴乙组教师获胜，结论①正确；
②20-12=8（秒），
12-8=4（秒），
∴乙组教师往返用时相差4秒，结论②不正确；
③∵20÷10=2（米/秒），
∴甲组教师去时速度为2米/秒，结论③不正确；
④返回时甲组教师的速度为20÷（22-10）=$\frac{5}{3}$（米/秒），
返回时乙组教师的速度为20÷（20-12）=$\frac{5}{2}$（米/秒），
∵$\frac{5}{3}$：$\frac{5}{2}$=2：3，
∴返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2：3，结论④正确．
故选D．
点评 本题考查了函数图象，根据函数图象结合数量关系，逐一分析四条结论的正误是解题的关键．
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19．
在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y轴交于点A，并且经过点B（3，n）．
（1）求点B的坐标；
（2）如果抛物线y=ax2-4ax+4a-1（a＞0）与线段AB有唯一公共点，求a的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y轴交于点A，并且经过点B（3，n）．（1）求点B的坐标；
（2）如果抛物线y=ax2-4ax+4a-1（a＞0）与线段AB有唯一公共点，求a的取值范围．
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