题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；…按照这样的规律进行下去，点An的坐标为分析：根据题意，可以首先求得A1（
，1），A2（
，2），A3（
，3）．根据这些具体值，不难发现：An的纵坐标是n，横坐标是
．
| 3 |
| 5 |
| 7 |
| 2n+1 |
解答：解：∵点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点，
∴A1的纵坐标为1，横坐标为：
=
，即A1（
，1）；
同理可求：A2（
，2），A3（
，3）
∴根据这些具体值，得出规律：An的纵坐标是n，横坐标是
．即An的坐标为（
，n）．
∴A1的纵坐标为1，横坐标为：
| 22-12 |
| 3 |
| 3 |
同理可求：A2（
| 5 |
| 7 |
∴根据这些具体值，得出规律：An的纵坐标是n，横坐标是
| 2n+1 |
| 2n+1 |
点评：此题可以首先求得几个具体值，然后进一步发现坐标和脚码的规律．
练习册系列答案
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