Question

如图所示，C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点，半径为R，求图中阴影部分面积．

Answer 1

分析：连接CO，DO，利用等底等高的三角形面积相等可知S_阴影=S_扇形COD，利用扇形的面积公式计算即可．

解答：解：∵C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点，
∴∠COD=60°，
∵△ACD的面积等于△OCD的面积，
∴都加上CD之间弓形的面积得出S_阴影=S_扇形OCD，
∴

60π×R2

360

=

πR2

6

（提示：连接CO，DO，S_阴影=S_扇形COD）．

点评：本题的关键是仔细观察图形，从图中看出S_阴影=S_扇形COD．