Question

如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系。

 

Answer 1

【答案】

∠AED=∠C

【解析】

试题分析：先根据同角的补角相等可得∠2=∠4，即可证得EF∥AB，从而得到∠3=∠5，再结合∠3＝∠B可证得DE∥BC，从而得到结果.

∵∠1+∠2=180°

∵∠1+∠4=180°

∴∠2=∠4

∴EF∥AB

∴∠3=∠5

∵∠3=∠B

∴∠5=∠B

∴DE∥BC

∴∠C=∠AED.

考点：本题考查的是平行线的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.