题目内容
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为______．
∵∠DCB=∠A，∠D=∠D
∴△CBD∽△ACD
∴BD：CD=CB：AC
∵BD：DC=1：2
∴CB：AC=1：2
设CB为x，则AC=2x，AB=5
根据勾股定理可知：x2+4x2=25，解得x=
，即CB=
，AC=2
∴△ABC的面积为
×2
÷2=5．
∴△CBD∽△ACD
∴BD：CD=CB：AC
∵BD：DC=1：2
∴CB：AC=1：2
设CB为x，则AC=2x，AB=5
根据勾股定理可知：x2+4x2=25，解得x=
| 5 |
| 5 |
| 5 |
∴△ABC的面积为
| 5 |
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．