Question

x=

1- 2 + 3

2

，y=

1+ 2 + 3

2

，则(

x2-y2

2

)2+xy=

 

．

Answer 1

分析：根据已知条件和所求算式的特点，先求x+y、x-y、xy的值，再代入计算．

解答：解：由已知得：x+y=1+

3

，x-y=-

2

，xy=

1+ 3

2

原式=[

(x+y)(x-y)

2

]²+xy
=[

- 2 (1+ 3 )

2

]²+

1+ 3

2

=

5+3 3

2

．
故本题答案为

5+3 3

2

．

点评：本题考查了分式化简求值的方法，在计算较复杂的算式时，可以先计算其中的每一部分，再整体代入计算．