题目内容
某彩电厂为响应国家家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的彩电，两种型号的彩电生产成本和售价分别为：A型每台成本800元，售价1000元，B型每台成本1000元，售价1300元，经预算，彩电厂若投入成本64000元，两种彩电全部出售后，可获利18000元．
（1）请问彩电厂生产A、B两种型号的彩电各多少台？
（2）按国家政策，家电下乡后农民买家电可享受百分之十三的政府补贴，那么该厂生产的两种彩电全部售出后，政府需补贴给农民多少元？
（3）彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品：体育器材和实验设备支援某希望小学．若体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请直接写出所有的购买方案．
解：（1）设彩电厂生产A、B两种型号的彩电各x台，y台，由题意得：
，
解得
，
答：A型号彩电30台，B型号彩电40台．
（2）（1300×40+1000×30）×13%=10660（元），
答：政府需补贴给农民10660元；
（3）设购买体育器材a套，实验器材b套，由题意得：
6000a+3000b=18000，
∵a、b为整数，
∴①a=1，b=4；②a=2，b=2．
答：购买方案为：方案1：体育器材1套，实验设备4套；
方案2：体育器材2套，实验设备2套．
分析：（1）设彩电厂生产A、B两种型号的彩电各x台，y台，根据题意可得等量关系：①A型彩电的成本+B型彩电的成本=64000元；②A型彩电的利润+B型彩电的利润=18000元，根据等量关系列出方程组即可；
（2）根据（1）中的得数计算出总售价，再用总售价×13%即可；
（3）设购买体育器材a套，实验器材b套，由题意可得二元一次方程6000a+3000b=18000，再讨论出整数解积可．
点评：此题主要考查了二元一次方程和方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．
，解得
，答：A型号彩电30台，B型号彩电40台．
（2）（1300×40+1000×30）×13%=10660（元），
答：政府需补贴给农民10660元；
（3）设购买体育器材a套，实验器材b套，由题意得：
6000a+3000b=18000，
∵a、b为整数，
∴①a=1，b=4；②a=2，b=2．
答：购买方案为：方案1：体育器材1套，实验设备4套；
方案2：体育器材2套，实验设备2套．
分析：（1）设彩电厂生产A、B两种型号的彩电各x台，y台，根据题意可得等量关系：①A型彩电的成本+B型彩电的成本=64000元；②A型彩电的利润+B型彩电的利润=18000元，根据等量关系列出方程组即可；
（2）根据（1）中的得数计算出总售价，再用总售价×13%即可；
（3）设购买体育器材a套，实验器材b套，由题意可得二元一次方程6000a+3000b=18000，再讨论出整数解积可．
点评：此题主要考查了二元一次方程和方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．
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