Question

如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2，∠AED=55°，求∠ACB的度数．

Answer 1

解：∵CD⊥AB，GF⊥AB，
∴CD∥GF，
∴∠2=∠DCG，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCG，
∴DE∥BC，
∴∠ACB=∠AED，
∵∠AED=55°，
∴∠ACB=55°．
分析：根据CD⊥AB，GF⊥AB，得出CD∥GF，∠2=∠DCG，再根据∠1=∠2，得出∠1=∠DCG，DE∥BC，∠ACB=∠AED，即可得出答案．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点是在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．