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如图,半圆O的直径AB=8,半径OC⊥AB,D为弧AC上一点,DE⊥OC,DF⊥OA,垂足分别为E、F,求EF的长.
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连接OD.
∵OC⊥AB DE⊥OC,DF⊥OA
∴∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°,
∴四边形DEOF是矩形,
∴EF=OD.
∵OD=OA
∴EF=OA=4.
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如图,半圆O的直径AD=12cm,AB,BC,CD分别与半圆O切于点A,E,D.
(1)设AB=x,CD=y,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果CD=6,判断四边形ABCD的形状;
(3)如果AB=4,求图中阴影部分的面积.
如图,半圆O的直径AD=12cm,AB、BC、CD分别与半圆O切于点A、E、D.
(1)线段AB、CD与BC之间有什么关系?并说明理由;
(2)设AB=x,CD=y,求y与x之间的函数关系式;
(3)如果AB=4,求图中阴影部分的面积.
如图,半圆O的直径AB=12cm,射线BM从与线段AB重合的位置起,以每秒6°的旋转速度绕B点按顺时针方向旋转至BP的位置,BP交半圆于E,设旋转时间为ts(0<t<15),
(1)求E点在圆弧上的运动速度(即每秒走过的弧长),结果保留π.
(2)设点C始终为
AE
的中点,过C作CD⊥AB于D,AE交CD、CB分别于G、F,过F作F
N∥CD,过C作圆的切线交FN于N.
求证:①CN∥AE;
②四边形CGFN为菱形;
③是否存在这样的t值,使BE
2
=CF•CB?若存在,求t值;若不存在,说明理由.
如图,半圆O的直径为6cm,∠BAC=30°,则阴影部分的面积是( )
A.
(12π-9
3
) c
m
2
B.
(3π-
9
4
) c
m
2
C.
(3π-
9
2
3
) c
m
2
D.
(3π-
9
4
3
) c
m
2
如图,半圆O的直径AB=20,将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′,与AB交于点P.
(1)求AP的长.
(2)求图中阴影部分的面积(结果保留π).
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