Question

下列函数中，y随x的增大而增大的是（　　）

• A、y=

  3

  x

• B、y=

  4

  x

  （x＞0）
• C、y=-

  4

  x

• D、y=-

  3

  x

  （x＜0）

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质，当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，即可得出答案．

解答：解：∵当k＜0，双曲线的两支在每一象限内y随x的增大而增大，
∴A、y=

3

x

，两支在每一象限内y随x的增大而减小，故此选项错误；
B、y=

4

x

（x＞0），分支在象限内y随x的增大而减小，故此选项错误；
C、y=-

4

x

应强调在每一支上，y随x的增大而增大，故此选项错误；
D、y=-

3

x

（x＜0），在这个分支上，y随x的增大而增大，故此选项正确．
故选：D．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质，反比例函数图象的增减性必须强调在每个象限或在每一支上，学生容易出错．