题目内容
下列函数中,y随x的增大而增大的是( )
A、y=-2x+7 | ||
B、y=-
| ||
C、y=|x| | ||
D、y=-x2(x<0) |
分析:根据二次函数、一次函数、反比例函数的增减性,结合自变量的取值范围,逐一判断.
解答:解:A、y=-2x+7,一次函数,k<0,故y随着x增大而减小,错误;
B、y=-
,k=-3<0,在每个象限里,y随x的增大而增大,此题没指明象限,所以无法比较,错误;
C、y=|x|可以分为y=x(x>0),y=-x(x<0),正比例函数,k>0,故y随着x的增大而增大;k<0,y随着x的增大而减小,错误;
D、y=-x2(x<0),故当图象在对称轴右侧,y随着x的增大而减小;而在对称轴左侧(x<0),y随着x的增大而增大,正确.
故选D.
B、y=-
3 |
x |
C、y=|x|可以分为y=x(x>0),y=-x(x<0),正比例函数,k>0,故y随着x的增大而增大;k<0,y随着x的增大而减小,错误;
D、y=-x2(x<0),故当图象在对称轴右侧,y随着x的增大而减小;而在对称轴左侧(x<0),y随着x的增大而增大,正确.
故选D.
点评:本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性(单调性),是一道难度中等的题目.
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练习册系列答案
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下列函数中,y随x的增大而增大的是( )
A、y=
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B、y=
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C、y=-
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D、y=-
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