Question

甲、乙两支队员的身高（单位：厘米）如下：

甲队	178	177	179	178	177	178	177	179	178	179
乙队	178	179	176	178	180	178	176	178	177	180

（1）分别计算两组数据的平均数；
（2）若乙队的方差S²_乙=1.8，请计算甲队的方差，并指出哪支仪仗队的身高更为整齐？

Answer 1

考点：方差,加权平均数

专题：

分析：（1）根据加权平均数的计算公式代值计算即可；
（2）根据方差的公式先求出甲队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．

解答：解：（1）甲队的平均数是：（178×4+177×3+179×3）÷10=178（厘米），
乙队的平均数是：（178×4+177+176×2+179+180×2）÷10=177.9（厘米）；

（3）甲的方差是：S_甲²=

1

5

[4×（178-178）²+3×（177-178）²+3×（179-178）²]=1.2，
∵S_甲²=1.2，S²_乙=1.8，
∴S_甲²＜S²_乙，
∴甲支仪仗队的身高更为整齐．

点评：此题考查了方差和加权平均数，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．