Question

【题目】推理填空

如图：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求证：CE∥DF．请完成下面的解题过程．

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB （ 已知 ）

∴∠DBC＝∠_____，∠ECB＝∠_____ （ 角平分线的定义）

又∵∠ABC＝∠ACB （已知）

∴∠_____＝∠_____．

又∵∠_____＝∠_____ （已知）

∴∠F＝∠_____

∴CE∥DF_____．

Answer 1

【答案】∠ABC ∠ACB ∠DBC ∠ECB ∠DBF ∠F ∠ECB 同位角相等，两直线平行

【解析】

结合角平分线的定义以及∠ABC＝∠ACB即可得出∠DBC＝∠ECB，再由∠DBF＝∠F即可得出∠F＝∠ECB，利用（同位角相等，两直线平行）即可得出CE∥DF．

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB （ 已知 ），

∴∠DBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB（ 角平分线的定义）．

又∵∠ABC＝∠ACB （已知），

∴∠DBC＝∠ECB．

又∵∠DBF＝∠F（已知），

∴∠F＝∠ECB（等量代换），

∴CE∥DF（同位角相等，两直线平行）．

故答案为：ABC；ACB；DBC；ECB；DBF；F；ECB；同位角相等，两直线平行．