题目内容

（6分) 甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．

（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．

练习册系列答案
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18．将点A（2，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′，则点A′的坐标是（1，-$\sqrt{3}$）．
16．通分：$\frac{x}{4{x}^{2}-16x+16}$，$\frac{1}{6x-3{x}^{2}}$，$\frac{-2x}{{x}^{2}-4}$．

菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为__，面积为__．

在□ABCD中，如果 ∠A=60°，那么∠B=_________°．

一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为____cm．

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（　　）

A. 2 B. 3 C. 2 D. 4

规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．

现有如下的运算法则：logaan=n．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，则log1001000=_____．

如图，抛物线经过点A(5,0)，B(-3,0),C(0,4).

（1）求这条抛物线的函数关系式；

（2）过C作CD∥x轴交抛物线于D, 连续BC、AD,两个动点P、Q分别从A、B两点同时出发,都以每秒1个单位长度的速度运动.其中，点P沿着线段AB向B点运动，点Q沿着折线B→C→D的路线向D点运动.设这两个动点运动的时间为（秒)(0＜＜7)，△PQB的面积记为S.

①求S与的函数关系式；

②当为何值时，S有最大值，最大值是多少？

③是否存在这样的值，使得△PQB是直角三角形?若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由.

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