Question

如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角）．AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为点C，D．若AE=4，BE=8，CD=6．则CE=

2

．

Answer 1

分析：运用所学知识，找出所需的量，运用相似图形，对应边成比例解答．

解答：解：由镜面反射对称可知：∠A=∠B，∠AEC=∠BED．
∴△AEC∽△BED．
∴

AE

BE

=

CE

DE

．
又∵AE=4，BE=8，CD=6，
∴

4

8

=

CE

6-CE

，
求得EC=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了相似三角形的应用，根据题中已知数量，找出与α的相等角，再转换到相应的三角函数中．