Question

解下列不等式（组），并分别在数轴上表示出它们的解集．
（1）2（3x+4）-3（x-2）＞6x-1；（2）

2(x+3)≤3-5(x-2) x+1 3 - 2x+1 2 ＜1

．

Answer 1

分析：（1）首先对不等式两边去括号，然后移项，合并同类项，二次项系数化为1即可求解不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法，画出图示即可求得；
（2）先求此不等式组的解集，再根据不等式组的解集在数轴上表示方法，画出图示即可求得．

解答：解：（1）去括号得：6x+8-3x+6＞6x-1
移项，合并同类项得：-3x＞-15
∴x＜5．

（2）解不等式2（x+3）≤3-5（x-2）得：x≤1
解不等式

x+1

3

-

2x+1

2

＜1得：x＞-

7

4

∴不等式组的解集是-

7

4

＜x≤1．

点评：不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．