题目内容

已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

练习册系列答案
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分解因式：

（1）3mx﹣6my；（2）4xy2﹣4x2y﹣y3．

如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为 (　　)

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CD＝4，BC＝5，则AC等于（ ）

A. 3 B. 4 C. D.

sin60°等于（ ）

A. B. C. D. 1

已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则3m2﹣3m﹣3的值为_____．

如图，图①中△ABC是等边三角形，其边长是3，图②中△DEF是等腰直角三角形，∠F＝90°，DF＝EF＝3.

(1)若S1为△ABC的面积，S2为△DEF的面积，S3＝AB·BC·sinB，S4＝DE·DF·sinD，请通过计算说明S1与S3，S2与S4之间有着怎样的关系；

(2)在图③中，∠P＝α(α为锐角)，OP＝m，PQ＝n，△OPQ的面积为S，请你根据第(1)小题的解答，直接写出S与m，n以及α之间的关系式，并给出证明．

如图，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）

A. ∠ACP＝∠B B. ∠APC＝∠ACB C. D.

如图,平面直角坐标系中,抛物线y=-x2-2x+3交x轴于点B,C,交y轴于点A,点P(x,y)是抛物线上的一个动点,连接PA,AC,PC,记△ACP面积为S.当y≤3时,S随x变化的图象大致是( )

A. B. C. D.

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