Question

10、在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70°方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C，此时小霞在B地的（　　）

A、北偏东20°方向上

B、北偏西20°方向上

C、北偏西30°方向上

D、北偏西40°方向上

Answer 1

分析：由AC=10千米，AB=8千米，AC=6千米得AC²=AB²+BC²，根据勾股定理的逆定理得到∠ABC=90°，再利用平行线的性质和互余的性质得到∠1，求得∠2．

解答：解：如图，
∵AC=10千米，AB=8千米，AC=6千米，
∴AC²=AB²+BC²，
∴△ABC为直角三角形，即∠ABC=90°，
又∵B点在A的北偏东70°方向，
∴∠1=90°-70°=20°，
∴∠2=∠1=20°，
即C点在B的北偏西20°的方向上．
故选B．

点评：本题考查了解直角三角形有关方向角的问题：在每点处画上东南西北，然后利用平行线的性质和解直角三角形求角．也考查了勾股定理的逆定理．