Question

12、如图，在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°的方向走到了目的地C，此时小霞在营地A的北偏东40°的方向上，则∠ACB的度数为（　　）

A、30°

B、40°

C、60°

D、70°

Answer 1

分析：由题意可知，∠NAB，∠CBE，∠NAC，再结合角的和差求出∠CAB的度数，根据两直线平行同旁内角互补求∠ABC的度数，最后根据三角形的内角和求∠ACB的度数．

解答：解：由题意可知，∠NAB=70°，∠CBE=20°，∠NAC=40°，
∴∠CAB=∠NAB-∠NAC=70°-40°=30°，
∵NA∥BE，
∴∠ABC=180°-∠NAB-∠CBE=90°，
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-30°-90°=60°．
故选C．

点评：解答此类题需要从运动的角度，根据方位角的度数，再结合三角形的内角和与平行线的性质求解．