Question

如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500

3

米到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500米到达目的地C点，求A、C两点间的距离．

Answer 1

分析：根据BE∥AD，得出∠DAB=∠ABE=60°，再根据平角的定义得出30°+∠CBA+∠ABE=180°，求出∠CBA的度数，判断出△ABC是直角三角形，最后根据勾股定理求出AC的值即可．

解答：解：∵BE∥AD，
∴∠DAB=∠ABE=60°，
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，
∴∠CBA=90°，
∴△ABC为直角三角形，
∵BC=500，AB=500

3

，
∴AC²=BC²+AB²，
∴AC=

5002+(500 3 )2

=1000（m）．
答：A、C两点间的距离是1000m．

点评：本题考查了方向角解直角三角形的应用，解题的关键是根据题意得出△ABC为直角三角形，再根据勾股定理求出AC的长．