Question

草原上有四口油井如图所示，现要建一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离和HA＋HB＋HC＋HD为最小，说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：维修站应建在线段AC与BD的交点H处，如图所示． 　　取异于H点的点， 　　∵三角形两边之和大于第三边 　　∴A＋C＞AC，D＋B＞BD 　　A＋C＋D＋B＞AC＋BD 　　又∵AC＋BD＝AH＋BH＋CH＋DH 　　∴AH＋BH＋CH＋DH最小．