题目内容
已知：如图所示，M是
的中点，N是弦AB的中点，
，MN=2．求圆心O到AB的距离．
答案：2
解析：
提示：
解析：
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连结 ON、OB．
∵O为圆心，N是AB的中点， ∴ON的延长线必经过 ∴ 设ON=x，则OB=OM=ON＋MN=x＋2． 在Rt△OBN中，由勾股定理，得
解得 ON=x=2．∴圆心到 AB的距离是2． |
的中点M．即O、N、M三点在一直线上，且ON
AB．
．
提示：
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由于 N平分弦AB，故连结ON，ON的长即为O到AB的距离．考虑在Rt△OBN中，已知 ，而ON又因MN=2可与OB建立关系，故可用设x列方程的方法来解决ON的长．但在这之前一定要对O、N、M三点共线加以论证．
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